Борис Яковлевич Левин (1906-1993)

Научная школа Б.Я. Левина

Список трудов Б.Я.Левина

 Борис Яковлевич Левин родился 22 декабря 1906 года в Одессе. «Я одессит по социальному происхождению и национальности», шутил он. Его отец работал в Черноморской пароходной компании и по работе часто отправлялся в долгосрочные командировки в различные береговые порты. Б. Я. (как его охотнее называли между собой коллеги и друзья) провел свою юность переезжая со своей семьей из одного портового города в другой. Он сохранил преданность морю на всю свою жизнь, был отличным пловцом и скучал по морю, живя в сухопутном Харькове.

Не имея пролетарского происхождения, Б. Я. не имел и права на высшее образование после окончания средней школы в революционной России. Некоторое время он работал страховым агентом и газетным диспетчером, и сварщиком во время строительства нефтепровода на Северном Кавказе. Это дало ему право стать студентом, и в 1928 году он начал учиться на физико-техническом факультете Ростовского университета. Б. Я. и его друг решили перед тем как сосредоточиться на физике, расширить и усовершенствовать свои знания по математике. Это был выбор судьбы: однажды взявшись за математику, они никогда не расставались с ней. Оба стали знаменитыми: Борис Левин в анализе и Николай Ефимов в геометрии. В большой степени на них оказал влияние Дмитрий Мордухай-Болтовской, интересный и оригинальный математик с широкими интересами, который работал в Ростовском университете в то время.

Свой первый математический результат Б. Я. получил на втором курсе, когда он решил задачу, предложенную Мордухай-Болтовским. Он исследовал функциональное уравнение

где R(x) - данная рациональная функция. Это уравнение обобщает функциональное уравнение Г(x+1)=xГ(x) для Г-функции Эйлера. Б. Я. доказал, что не считая некоторых исключений, все решения этого уравнения гипертрансцендентны, как Г(x). Все особые случаи были им описаны в явном виде. Эта теорема обобщает известную теорему Гельдера.

В 1932 году Б. Я. окончил университет и следующие три года работал над диссертацией и преподавал математику в Ростовском институте инженеров железнодорожного транспорта. В это время начались его дружба и тесное научное сотрудничество с Наумом Ильичем Ахиезером и Марком Григорьевичем Крейном. В 1936 году Б. Я. представил на рассмотрение в Харьковский университет кандидатскую диссертацию «О росте целой функции по лучу и распределении ее нулей по аргументам», за которую ему была присуждена сразу степень доктора физико-математических наук, что являлось чрезвычайно редким событием. В диссертации Б. Я. создал общую теорию целых функций вполне регулярного роста. Одновременно и независимо эта теория была построена Альбертом Пфлюгером.

В 1935 году Б. Я. переехал в Одессу и начал преподавать математику в Одесском институте инженеров морского флота Через некоторое время он стал заведующим кафедрой математики этого института. В этом институте Б. Я. оставил глубокий след и благодарную память у людей, общавшихся с ним и постоянно пользовавшихся его советами и помощью при решении различных вопросов гидродинамики корабля, строительной механики и т. д. Позднее он говорил, что преподавание в серьезном техническом вузе и общение с инженерами являются важным опытом для математика.

Начиная с середины 30-х годов, вокруг М.Г. Крейна в Одессе сформировалась новая школа функционального анализа, и Б. Я., как он позже говорил, почувствовал ее сильное влияние. Он стал интересоваться почти периодическими функциями, квазианалитическими классами функций, задачами полноты и аппроксимации, алгебраическими проблемами теории целых функций и операторов Штурма-Лиувилля. Это оставалось главной сферой его интересов на протяжении всей его жизни. В Одессе первые студенты Б. Я. начали свои собственные исследования. М.С. Лившиц и В.П. Потапов, впоследствии известные математики, были в равной степени учениками как М.Г. Крейна, так и Б.Я. Левина. Сегодня дерево математических детей, внуков и правнуков Б. Я. содержит более сотни математиков.

Во время войны Б. Я. работал со своим институтом в Самарканде (Узбекистан). Его попытки присоединиться к активной военной службе провалились, так как профессора были освобождены от призыва. После окончания войны Б. Я. вернулся в Одессу. В это время началось уничтожение математики в Одесском университете. В результате антисемитской кампании М.Г. Крейн и его коллеги не смогли вернуться к работе в университете, а Б. Я., вынужден был покинуть Одессу. По приглашению Н.И. Ахиезера в 1949 году Б. Я. переехал в Харьков. В течении нескольких десятилетий после войны несколько известных математиков переехали из Одессы в Харьков: И.М. Глазман, М.Д. Дольберг, М.С. Лившиц, В.П. Потапов. Б. Я. поддерживал тесные связи с Одессой, М.Г. Крейном и его учениками всю жизнь.

Несмотря на многие трудности, период с конца 40-х по конец 60-х был расцветом харьковской математической школы. В то время Н.И. Ахиезер, Б.Я. Левин, В.А.Марченко, А. Я. Повзнер и А.В. Погорелов работали в Харькове, и их влияние определило лицо харьковской математики на многие годы.

С 1949 года Б. Я. работал в Харьковском университете. Наряду с основными курсами по матанализу, теории функций комплексного переменного и функциональному анализу, им были прочитаны спецкурсы по целым функциям, квазианалитическим классам, почти периодическим функциям, гармоническому анализу, банаховым алгебрам. Лекции отличались своей оригинальностью, глубиной и четкостью. Зачастую в них Б. Я. использовал свои собственные, еще не опубликованные результаты, а также новые оригинальные доказательства известных теорем. Эти лекции привлекали очень широкую аудиторию студентов разного уровня, а также опытных математиков. О характере спецкурсов Б. Я. можно получить представление по его книге, изданной в МГУ и являющейся конспектом лекций, прочитанных им в МГУ в 1969 г. В этой небольшой по объему книге читатель находит живую картину того, как методы теории целых функций работают в различных областях современного анализа. Эта книга переведена Американским математическим обществом в 1996 году.

В 1956 году Б. Я. опубликовал свою знаменитую монографию «Распределение корней целых функций», которая до настоящего времени является настольной книгой многих математиков самых различных направлений и переведена на немецкий и английский языки.

Тогда же Б. Я. организовал свой семинар по четвергам в Харьковском университете. На протяжении почти 40 лет это была школа для харьковских математиков, работающих в области анализа, а также центром математических исследований. Значительная часть заседаний семинаров была посвящена комплексному анализу и его приложениям. Однако, не было ограничений на предмет: были лекции по банаховым пространствам, спектральной теории операторов, дифференциальным и интегральным уравнениям и аналитическим вопросам теории вероятностей. Заседания семинара обычно длились более двух часов с коротким перерывом. В большинстве случаев излагаемые результаты сопровождались подробными доказательствами. Активными участниками семинара в разные годы были В.С. Азарин, А.Ф. Гришин, В.П. Гурарий, А.Э. Еременко, М.И. Кадец, В.Э. Кацнельсон, В.Н. Логвиненко, Ю.И. Любарский, Ю.И. Любич, В.И. Мацаев, В.Д. Мильман, М.В. Новицкий, И.В. Островский, И.Е. Овчаренко, В.П. Петренко, Л.И. Ронкин, М.Л. Содин, В.А.Ткаченко, А.М. Улановский, С.Ю.Фаворов, Г.М. Фельдман, А.Е. Фрынтов, И.О. Хачатрян и многие другие. Б. Я. всегда гордился успехами участников семинара.

В 1969 году, не прерывая преподавания в университете, Б. Я. организовал и возглавил отдел теории функций в Физико-техническом институте низких температур Академии наук Украины, где он собрал группу своих бывших студентов и молодых коллег. Он работал здесь до последних дней своей жизни. Известный западный математик, работающий в области комплексного анализа, однажды сказал: «Это типично советская привычка делать секреты из всего. Очевидно, «Физика низких температур» это просто шифр для теории функций». Созданное усилиями первого директора института Б.И.Веркина Математическое отделение института стало одним из лидирующих математических центров в бывшем Советском Союзе, с прекрасной творческой атмосферой.

Нашей целью не является давать здесь подробное описание математической деятельности Б. Я. Мы только упомянем, что он знал как найти неожиданно простые пути, ведущие к решению задач, которые сначала казались чрезвычайно сложными. После его докладов и работ зачастую возникало недоумение, почему многим математикам, бравшимся за эту проблему, не удавалось ее решить. Участники его семинара помнят, что после многих «сложных» выступлений Б. Я. предлагал свое простое и элегантное решение. В то же время Б. Я. владел блестящей аналитической техникой, которую он успешно использовал.

Большая часть результатов, полученных Б. Я., связана с теорией целых функций. Интересуясь центральными проблемами этой теории, он открыл также новые и важные связи с другими областями анализа. Благодаря его работам, применение теории целых функций в функциональном анализе и спектральной теории дифференциальных операторов поднялось на более высокий уровень. Часто Б. Я. говорил, что теория целых функций важна благодаря ее многочисленным применениям.

Борис Яковлевич Левин прожил долгую жизнь, полную математических поисков и открытий. Он пережил много трудных периодов, но, несмотря на все удары судьбы, остался преданным своим высоким моральным принципам, которые он отстаивал открыто и самоотверженно. Он не хотел и не пытался добиться расположения чиновников. До конца 80-х годов он не имел возможности выезжать за границу и общаться с заграничными коллегами.

Очень часто Б. Я. приглашал коллег и студентов к себе домой. Несколько часов были посвящены математике. Затем наступало время ужина, и его жена Лия Яковлевна, обаятельная хозяйка дома, присоединялась к гостям. После традиционно крепкого чая, который Б. Я. всегда заваривал сам, было время для обсуждения политики и государственных деятелей, для историй и поэзии, знатоком и ценителем которой был Б. Я.

Выдающийся математик, глубокий человек, блестящий лектор и рассказчик, остроумный собеседник, Б. Я. излучал особую  энергию, которая притягивала  к нему даже тех кто был очень далек от математики.