Иосиф Владимирович Островский (6 апреля 1934 - 29 ноября 2020)

И.В. Островский родился 6 апреля 1934 года в Днепропетровске (сейчас Днепр). После Второй мировой войны семья Островских переехала в Краматорск. В седьмом классе у И.В. Островского раскрылись математические способности. Оставшись дома из-за длительной болезни, он увлекся чтением школьных учебников Киселева. В течение месяца он выучил всю программу на следующие два года. В девятом и десятом классах его учительница математики М.А. Фишкина, ученица М.Г. Крейна, очень поддерживала желание Иосифа Владимировича стать математиком.

После окончания в 1951 году средней школы И.В. Островский поступил на физико-математический факультет Харьковского университета. Это было время расцвета факультета, на котором тогда работали Н.И. Ахиезер, Г.И. Дринфельд, Б.Я. Левин, В.А. Марченко, А.Я. Повзнер, А.В. Погорелов, А.К. Сушкевич. В 1954 году Б.Я. Левин организовал «научный кружок» по теории функций для студентов, и И.В. Островский стал одним из самых активных его участников.

В 1956 году И.В. Островский поступил в аспирантуру, где его руководителем был Б.Я. Левин, и в 1959 году Иосиф Владимирович защитил кандидатскую диссертацию «Связь между ростом мероморфной функции и распределением ее значений по аргументу». В 1965 году он защитил докторскую диссертацию «Асимптотические свойства целых и мероморфных функций и некоторые их применения». В 1978 году И.В. Островский был избран членом-корреспондентом Академии наук УССР (сейчас НАН Украины). В 1992 году И.В. Островскому совместно с Б.Я. Левиным и А.А. Гольдбергом присуждена Государственная премия Украины за работы по теории функций.

И.В. Островский работал на механико-математическом факультете Харьковского университета с 1958 по 1995 год, с 1963 года заведуя кафедрой теории функций. Параллельно он с 1969 года работал в отделе теории функций Физико-технического института низких температур АН Украины, возглавив его в 1986 году. С 1995 года он работал в Билкентском университете в Анкаре, Турция.

В начале научной деятельности И.В. Островского центральными в его исследованиях были вопросы о связи роста мероморфной функции с распределением ее значений по аргументам. Результаты, полученные им в этой области, существенно усиливали теоремы Бибербаха, Эдрея, Неванлинны, Крейна.

В 1960 году была опубликована фундаментальная работа Б.Я. Левина и И.В. Островского «О зависимости роста целой функции от расположения нулей ее производных». В ней авторы взялись за старые гипотезы Вимана (1911) и Полна (1943) о распределении нулей производных высших порядков целых вещественных функций. Предложенный ими новый метод был основан на обобщении теории распределения значений мероморфных функций на функции, определенные в полуплоскости. С помощью этого метода они доказали для функций, определенных в полуплоскости, аналог глубокого результата в теории распределения значений функций, известного как «альтернатива Хеймана». Метод Левина-Островского использовался во всех последующих работах над гипотезами Вимана и Полна (Геллерштейн, Вильямсон, Шейл-Смол, Бергвайлер, Еременко, Лэнгли и др.), что в конечном итоге привело к полному доказательству этих гипотез в 2003-2006 годах. Обобщение теории Неванлинны на функции, определенные в полуплоскости, предложенное Б.Я. Левиным и И.В. Островским в этой работе, нашло также множество других приложений.

В эти годы между И.В. Островским и А.А. Гольдбергом начались многолетнее сотрудничество и дружба, продолжавшиеся до самой смерти А.А. Гольдберга. В 1970 году вышла в свет их монография «Распределение значений мероморфных функций». Рецензируя ее, Хейман написал: «Все специалисты по теории функций признательны авторам за эту всеобъемлющую научную работу».

В начале 1960-х годов И.В. Островский опубликовал свои первые работы по аналитической теории вероятностей. В 1962 году он доказал гипотезу Ю.В. Линника об обобщении классической теоремы Марцинкевича на целые характеристические функции бесконечного порядка. Доказательство было основано на полученном им усилении теоремы Вимана-Валирона. Впоследствии это усиление нашло применение в аналитической теории дифференциальных уравнений. В по¬следующие годы И.В. Островский со своими учениками И.П. Камыниным, A.M. Улановским, A.M. Вишняковой неоднократно возвращался к этим вопросам, предлагая новые доказательства и обобщения.

В конце 1960-х годов И.В. Островский обратился к арифметике вероятностных распределений. Идея специального аналитического продолжения позволила ему найти новое замечательное доказательство теоремы Ю.В. Линника о компонентах свертки законов Гаусса и Пуассона и существенно продвинуться в проблеме описания класса I₀ законов, которые содержат гауссову компоненту и не имеют неразложимых компонент. Совместная с Ю.В. Линником книга «Разложения случайных величин и векторов» остается основной монографией в этой области.

В середине 1970-х годов появилась совместная работа с В.А. Марченко по проблеме спектра оператора Хилла. Теоретико-функциональной основой этой работы была характеристика целых функций с вещественными ±1-точками с помощью конформных отображений на специальные «гребенчатые области», верхнюю полуплоскость с вертикальными разрезами. Это привело В.А. Марченко и И.В. Островского к эффективной и естественной параметризации всего набора спектральных данных участками гребенки, что, в свою очередь, привело их к описанию геометрии спектра операторов Хилла. Со времени выхода этой работы, конформные отображения на гребенчатые области и, вообще, геометрическая теория функций стали одним из наиболее эффективных инструментов спектральной теории дифференциальных и разностных операторов второго порядка.

В 1980-1990-х годах И.В. Островский опубликовал большой цикл работ, посвященных классам комплекснозначных мер, однозначно определяемых их сужениями на полуось. Он обнаружил связи этих вопросов, возникающих из одной гипотезы Колмогорова, с теоремой Титчмарша о свертке, со второй основной теоремой Неванлинны-Картана для голоморфных кривых и с факторизацией в пространствах Харди. Эти исследования получили дальнейшее развитие в работах учеников И.В. Островского Н.М. Бланк и A.M. Улановского.

В этот же период и позже И.В. Островский опубликовал цикл работ, в которых исчерпывающе были описаны асимптотические свойства целых характеристических функций и распределения их корней. Он также исследовал влияние геометрии нулевых множеств частичных сумм и остатков степенного ряда на рост функции, задаваемой этим рядом.

На протяжении многих лет И.В. Островский играл ведущую роль в математической жизни Харькова, будучи президентом Харьковского математического общества, одним из редакторов журнала «Теория функций, функциональный анализ и их приложения», который издавался в Харькове с 1965 по 1993 год, и одним из основателей и главных редакторов журнала «Математическая физика, анализ, геометрия».

И.В. Островский был выдающимся педагогом и учителем в широком смысле этого слова. Он верил, что научить и воспитать другого человека молено только собственным примером, и всегда следовал этому принципу. Он воспитал более двадцати аспирантов, многие из которых стали известными математиками.
Все, кому довелось пообщаться с Иосифом Владимировичем, будут помнить его преданность математической профессии, его высочайшие стандарты уровня, на котором должна выполняться вся профессиональная работа, и его выдающееся влияние на математическую жизнь во всех местах, где он работал.