Конференция проводилась с 30 июня по 4 июля 1999 года. Как и две предыдущие, конференция была организована на базе Черкасского инженерно-технологического института. Соорганизаторами выступили Физико-технический  институт низких температур им Б.И.Веркина (Харьков, НАН Украины) и Харьковский национальный университет.

Конференция была посвящена 80-летию выдающегося ученого, математика, одного из основателей
современного направления научных исследований - геометрии "в целом", академика Алексея Васильевича Погорелова.

Подготовка и проведение конференции проходили под руководством оргкомитета в составе: член-корр. НАН Украины А.А.Борисенко (ХНУ) - председатель, д.т.н. В.Белоусов (ЧИТИ) - зам.председателя, д.ф.-м.н. В.И.Дискант (ЧИТИ) - зам.председателя, д.ф.-м.н. Ю.А.Аминов (ФТИНТ), д.ф.-м.н.С.Б.Климентов (Ростовский университет, Россия), д.ф.-м.н. А.Д.Милка (ФТИНТ), академик А.В.Погорелов (ФТИНТ), д.ф.-м.н. И.Х.Сабитов (Московский университет им.М.В.Ломоносова, Россия), член-корр. НАН Украины Е.Я.Хруслов (ФТИНТ)

Желание принять участие в работе конференции высказали 62 ученых из Украины, России, Молдовы, Таджикистана,Чехии. До начала работы был издан сборник тезисов докладов, включающий 55 статей.
К сожалению, тяжелое финансовое положение в большинстве стран СНГ стало существенным препятствием для большей части желающих посетить в Черкассы, в итоге в работе конференции приняли непосредственное участие 27 человек.

Конференция открылась выступлениями профессоров В.И.Дисканта, А.Д.Милки, В.Т.Фоменко о многогранной  научной и педагогической деятельности Алексея Васильевича Погорелова. Большой интерес и самые теплые чувства вызвал просмотр 20-минутного видеофильма, созданного харьковской телекомпанией "Тонис" во время празднования восьмидесятилетнего юбилея Алексея Васильевича во ФТИНТе, где он со дня основания института на протяжении 40 лет руководил отделом геометрии. С большим удовольствием  участники конференции направили свои поздравления славному юбиляру.

Научная программа конференции охватывала разнообразные направления геометрии: геометрия "в целом" поверхностей и метрик, дифференциальная геометрия подмногообразий, риманова и дискретная геометрия, комбинаторика. Обсуждался широкий круг актуальных вопросов: изометрические деформации многогранников и поверхностей и их обобщения, римановы многообразия с неположительной кривизной и гиперболические пространственные формы, субмерсии и слоения римановых многообразий, стабильность экстремальных решений изопериметрических неравенств, внешнегеометрические свойства подмногообразий и грассманов образ.

Как всегда яркой и насыщенной была и культурная программа. Участники имели возможность познакомиться с историческими, архитектурными памятниками Черкасс, не были обойдены стороной и концерты современной джазовой и класической музыки в черкасском Дворце культуры "Дружбы народов". И, конечно, незабываемые впечатления оставили активный отдых и горячие дискуссии на живописных берегах Днепра и Роси, чему сопутствовала прекрасная погода и замечательное настроение.

Подводя итоги, участники конференции отметили высокий уровень сделанных докладов и актуальность рассмотренных вопросов, подчеркнули целесообразность, полезность, да и просто - жизненную необходимость восстановления и дальнейшего развития взаимообогащающих совместных научных исследований, взаимообмена опытом и координации усилий геометров Украины, России, Молдовы, других стран ближнего зарубежья. Искренне поблагодарив руководство Черкасского инженерно-технологического института за содействие проведению плодотворного научного форума, ученые выразили настоятельное пожелание провести следующую Международную конференцию по геометрии "в целом" в Черкассах в сентябре 2001.

• Анзин М.М. О третьей совершенной форме Г.Ф.Воронного
• Барыкинский Р.Г. Одно-, двух- и трехмерные грани совершенного полиэдра Вороного П(n)
• Белякова Т., Евтушик Л.Е. Римановы субмерсии и их гармонические сечения
• Бондаренко В.Г. О построении базисного поля на римановом многообразии
• Болотов Д.В.  Гиперслоения компактных римановых пространств положительной кривизны
• Борисенко А.А., Власенко Д.И.  О поведении объемов выпуклых тел в многообразии неположительной секционной кривизны
• Горькавый В.А. Деформируемость двумерных подмногообразий с сохранением грассманова образа
• Гурин А.М.  Существование и единственность плотнейшей упаковки равных шаров
• Дамиан Ф.Л. О методе построения одного некомпактного гиперболического 5-многообразия конечного объема
• Дискант В.И. Устойчивость экстремальных решений аналогов относительного изопериметрического неравенства
• Домбровский Р.Ф. Тензорні поля на нормалізованих підмноговидах многовиду з аффінорною напівкватерніонною алгеброю гіперболічного типу
• Домбровский Р.Ф., Реус О.Б. Деякі властивості диференційовних многовидів з аффінорними напівкватерніонними алгебрами еліптичного типу
• Заморзаева Е.А. К классификации разбиений симметричной римановой поверхности рода два
• Зубков А.Н. Один характеристический признак m-мерной сферы  S^m в E^n
• Ковалев М.Д. Одно свойство неограниченных множеств
• Лейко С.Г., Винник А.В. Поворотно-конформные преобразования в плоскости Лобачевского
• Макаров В.С., Дамиан Ф.Л., Попа А.Н. Гиперболические многообразия, определяемые картами их геодезических подмногообразий
• Макоха А.Н. Некоторые свойства многообразия особых точек линейного комплекса плоскостей общего типа в Р_7
• Манжос Н.В.  О заузленных торах в E ^ 4
• Masaltsev L.A. Surfaces with flat lines on curvature in three-dimensional space forms
• Микеш Й., Березовский В.Е. Канонические почти геодезические отображения типа \pi_1
• Mikes J., Laitochova J., Pokorna O. On some relations between curvature and metric tensor in Riemannian spaces
• Милка А.Д. Метрика неположительной кривизны
• Окрут С.И. Конформные субмерсии и расслоения
• Попов В.А. Обобщение понятия полноты риманова аналитического многообразия
• Родионов Е.Д., Славский В.В.  Однородные римановы многообразия с метрикой Эйнштейна
• Рышков С.С. Еще раз о бесконечных гранях совершенного полиэдра Вороного
• Сабитов И.Х. Решение уравнения \laplas u = f(x,y)\exp(-2u) в некоторых специальных случаях
• Усманов З.Д.  Натуральные метрики процессов распространения тепла и колебания струны
• Yampolsky A.L. On the curvature of Sasaki metric of tangent sphere bundle over the complex projective space
• Яскин В.С. Вполне геодезические подмногообразия на поверхностях вращения

• Бортнева М.В., Рудницкий О.И. Вещественная реализация условий вписывания правильного треугольника в обобщенный квадрат на унитарной плоскости
• Бронштейн Е.М. Типичные выпуклые множества
• Глизбург В.И. Каноническая нелинейная связность второго порядка для приводимой дифференциальной системы третьего порядка
• Евтушик Л.Е., Ловков Д.А. Морфизмы Лаптеваи инвариантные операторы в геометрии многообразий
• Забеглов А.В. AG-преобразования поверхности положительной гауссовой кривизны с краем при краевых условиях
• Задорожный А.А. Стержневые группы гомологий и антигомологий
• Климентов Д.С. О поведении гармонической функции на многограннике в окрестности верщшины
• Климентов С.Б. Вероятностное представление решений краевой задачи Римана-Гильберта для голоморфных функций
• Криворучко А.И. Об инвариантах и орбитах направлений симметрии бесконечных групп, порожденных отражениями
• Кузаконь В.М. Об инвариантах отображений многообразий со связностями
• Лунгу А.П. Методы вывода дискретных групп W_p-симметрии
• Лунгу А.П. Скрещенные сплетения групп и W_p-симметрии
• Михалев С.Н. Об одном необходимом условии изгибания подвесок
• Mednykh A.D., Vesnin A. Hyperelliptic involutions of hyperbolic 3-manifolds
• Мягков В.И.  Об интегрировании систем дифференциальных уравнений некоторых классов комплексов
• Носков В.И. Релятивистский вариант финслеровой геометрии
• Павлюченко Ю.В. К вопросу об изгибании тканей
• Палистрант А.Ф. Многомерные приложения кристаллографических и гиперкристаллографических  Р-симметрий
• Розанова О.С. О размерах регулярной проекции на плоскость некоторых классов поверхностей с отделенной от нуля отрицательной гауссовой кривизной
• Рудницкий О.И. О бесконечных группах косых симметрий, имеющих четыре орбиты направлений симметрии
• Семенов К.В. О связи преобразований Бэклунда и симметрий дифференциальнх уравнений в частных производных
• Тюриков Е.В. Новые результаты о распределении нежестких втулочных связей для регулярных выпуклых поверхностей
• Shmatkov Ruslan N. The tangent and the sine rules for the Euclidean whitehead link cone-manifold
• Фоменко В.Т. Аналог теоремы Зауэра для AG-преобразований поверхностей